论是有漏洞的!这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。

罗素举了一个非常浅显易懂的例子来描述集合论中的这一漏洞：

在某个城市中有一位理发师，他只给不自己刮脸的人刮脸。

但是有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀。

那么这个理发师到底该不该给自己刮脸呢？

这个悖论显而易见。

如果他给自己刮脸，那么他就违背了给自己刮脸的人这一原则。

如果他不给自己刮脸，那么他就得为不自己刮脸的人刮脸。

这就是矛盾的地方。

这个悖论引发了数学史上的第三次危机。

如果要高中生在这里进行证明就未免太难为人了。

所以伊诚认为这道题目不该出现在这里。

完蛋了。

第一道题目就这么难，这次高联明显是不要人活了啊。

“老师！”

正是这时，教室内一个学生举起了右手。

监考老师回过头来。

“怎么了？”

“这道题目出题有误。”那个学生很硬气的说到。

所有人抬起头来不约而同地看着她。

这个学生就是伊诚临桌的颜姿琦。

很明显她也发现试题超纲了。

“第一题第二问，明显是一个罗素悖论题，这道题目明显超纲，哪怕是现在最顶尖的数学家都无法完美解答罗素悖论，它不该出现在这里。”颜姿琦掷地有声地说到。

她是去年奥数金牌获得者，她是学校年级数学第一，她是本省的数学骄傲，她是国家未来重点培养的数学人才。

她有资格提出质疑。

监考老师走过来，看了看颜姿琦的考试牌。

然后他再仔细核对了一下试卷。

监考老师看了半分钟左右，回过身来，面对整个教室的考生，淡淡地说到，“这题没有出错，大家继续答题吧。”

……

不可能啊。

颜姿和伊诚不约而同地沉默下来。

至于其他人，根本没听懂刚才姿琦在说什么，即使听懂了他们也不知道该怎么做。

一部分人已经放弃了第二问的作答，开始翻后面的题。

按照老师的谆谆教导，不要死攻一个题目，先放一放，解决掉容易做的题之后再回来。

结果是——

越往后翻越不会做。

“妈耶，这题目谁出的啊？！”

“这已经是奥数题了吧？”

“不，已经超越奥数题了吧？！”

只有少数几个人还在耐心地做答。

其中就包括伊诚和颜姿琦。

他们还不打算放弃。

伊诚百思不得其解，直到看到了第二问前面的两个字：

试证。

也就是说，这是不需要证明的，也无法证明的东西。

你只需要通过数学语言描述证明思路就行。

至于能不能证明出来不是这道题的重点。

后面的那个举例才是重点，是考察你对悖论命题的理解程度。

要解决罗素悖论，哪怕是顶尖的数学家也只得绕行。

但是要通过一般的数学语言来对罗素悖论进行描述，这是初中生都能做到的事情。

伊诚嘴角微微上扬，浮出轻松的笑容。

一旦想通了这层关系之后，一切都变得简单起来。

他提笔写到：

设性质px表示“x不属于x“。

假设由性质p确定了一个类a

也就是说“a{x|x?a}“。

首先，若a属于a，则a是a的元素，那么a具有性质